Investir 50 000 € : la distribution des résultats, et la baisse qu'il fallait tenir

Le montant compte parce qu'il dépasse la capacité de l'épargne réglementée sans risque.

Un Livret A plafonne à 22 950 € de versements, un LDDS à 12 000 €, un LEP à 10 000 € sous condition de revenu. Au mieux, et à condition d'être éligible au LEP, un célibataire peut loger 44 950 € dans ces trois enveloppes. Un couple peut aller au-delà, mais la question de fond reste la même.

Ce plafond n'est pas le vrai sujet. Le vrai sujet est que ces livrets ne conservent le pouvoir d'achat que dans les périodes favorables : sur 2016 à 2025, le Livret A a rapporté 14,4 % quand les prix montaient de 21,0 %. Le détail de ce calcul est dans l'article consacré au plafond du Livret A.

Un capital de 50 000 € destiné à rester placé quinze ou vingt ans se pose donc une question différente : non pas où le mettre à l'abri, mais quelle distribution de résultats on accepte.

La méthode est volontairement simple et elle est reproductible. On prend 50 000 € placés en une fois, on retranche 0,25 % de frais courants par an, et on rejoue l'opération sur toutes les périodes de cinq, dix, quinze et vingt ans disponibles dans l'historique, en décalant d'un mois à chaque fois. Aucune période n'est écartée.

Cela donne 371 périodes de cinq ans et 191 périodes de vingt ans pour les actions mondiales, dont l'historique commence en août 1990.

De cette distribution on retient cinq chiffres, et non un seul : le premier décile, la médiane, le neuvième décile, le pire résultat observé, et la part des périodes qui se terminent en dessous de la mise.

En actions mondiales, les périodes courtes sont dangereuses et les longues ne le sont pas, au moins dans cet historique. À cinq ans, 11 % des périodes se terminent en perte et le pire cas ramène 50 000 € à 39 274 €. À dix ans, cette proportion tombe à 1 %. À quinze et vingt ans, aucune période observée ne se termine en perte.

Cette dernière phrase mérite d'être lue avec prudence. Elle décrit ce qui s'est produit sur trente-cinq ans d'un historique donné, pas une propriété du marché. Les périodes de quinze ans se recouvrent largement et ne constituent pas 251 observations indépendantes : elles en valent économiquement bien moins.

En portefeuille mixte, l'écart de médiane est plus faible qu'on ne l'imagine. À vingt ans, un portefeuille composé à 60 % d'actions et à 40 % d'obligations d'État finit à 176 392 € en médiane, contre 202 391 € pour des actions seules. La différence porte surtout sur les extrémités de la distribution, pas sur son centre.

Un capital qui finit à 138 803 € au bout de quinze ans est un bon résultat. Encore faut-il être resté investi.

Nous avons donc mesuré, pour chaque période, la baisse maximale traversée : l'écart le plus grand entre un sommet atteint en cours de route et le point bas qui a suivi. C'est la grandeur qui décrit ce qu'il fallait supporter.

En actions mondiales, sa médiane est de 22 % sur les périodes de cinq ans, 45 % sur celles de dix ans, et 54 % sur celles de quinze et vingt ans. Autrement dit, dans la moitié des cas au moins, un capital de 50 000 € est passé à un moment sous 23 000 € avant de finir au-dessus de 138 000 €.

Ce chiffre est celui qui devrait décider de l'allocation, et non le rendement espéré. Il pose une question à laquelle aucun calcul ne répond à la place de l'épargnant : est-ce que je vends, à ce moment-là.

La réponse a un coût mesurable. Un portefeuille à 60 % d'actions ramène la baisse maximale médiane de 54 % à 32 % sur vingt ans, et coûte 26 000 € de médiane. Un portefeuille à 30 % d'actions la ramène à 12 %, et coûte 52 000 €.

Ces deux lignes ne disent pas laquelle est la bonne. Elles donnent le tarif de la tranquillité, ce qui permet au moins de savoir ce qu'on achète.

Une réserve importante sur la partie obligataire : la série utilisée porte sur les emprunts d'État américains, sur une période marquée par une baisse quasi continue des taux d'intérêt. Cette configuration a beaucoup flatté les obligations et ne se reproduira pas à l'identique. Les colonnes obligataires du tableau doivent être lues comme un ordre de grandeur de la réduction du risque, pas comme une prévision de rendement.

C'est la question la plus posée dès qu'il s'agit d'un capital déjà constitué, et elle a une réponse mesurable.

Nous avons comparé deux stratégies sur les mêmes périodes : placer les 50 000 € au premier mois, ou les étaler par douzièmes, vingt-quatrièmes ou trente-sixièmes, la part non encore investie restant rémunérée au taux monétaire.

Placer en une fois a gagné le plus souvent. Dans 69 % des périodes de dix ans face à un étalement sur douze mois, 79 % des périodes de vingt ans face à un étalement sur vingt-quatre mois, 82 % face à un étalement sur trente-six mois.

La raison est mécanique : sur une série qui monte plus souvent qu'elle ne baisse, retarder l'entrée revient à rester en dehors du marché pendant une partie du temps. C'est la durée d'exposition qui produit l'essentiel du résultat, et le détail de ce mécanisme est développé ici.

Mais la moyenne n'est pas la seule chose à regarder. Sur les périodes de vingt ans avec un étalement sur vingt-quatre mois, l'écart médian en faveur du placement immédiat est de 16 017 €. Dans le premier décile, c'est l'étalement qui gagne, de 25 491 €. Ce sont les périodes où l'entrée s'est faite juste avant une chute.

La conclusion correcte n'est donc pas que l'étalement est une erreur. C'est qu'il s'agit d'une assurance : on abandonne 16 017 € d'espérance médiane pour éliminer le scénario où l'on place la totalité au plus mauvais moment. Le prix de cette assurance est chiffré, et l'arbitrage devient explicite.

Un point pratique s'ajoute au calcul : la stratégie qu'on tient vaut mieux que la stratégie optimale qu'on abandonne. Un épargnant qui vendrait après une chute de 30 % survenue trois mois après un placement intégral a intérêt à étaler, même si l'espérance est plus faible.

Le choix de l'enveloppe ne change pas la distribution des résultats bruts. Il change ce qu'il en reste après impôt, et il obéit à une logique d'ordre plutôt qu'à un choix unique.

La réserve de précaution d'abord. Trois à six mois de dépenses courantes, sur un livret, quel que soit son rendement réel. Cette part n'est pas là pour rapporter : elle évite d'avoir à vendre au mauvais moment, ce qui est exactement le risque décrit plus haut.

Le PEA ensuite, pour la poche d'actions. Son plafond de 150 000 € de versements absorbe entièrement 50 000 €. Passé cinq ans de détention, il n'acquitte que 18,6 % de prélèvements sociaux sur le gain, sans impôt sur le revenu. Sur une poche d'actions destinée à durer, aucune autre enveloppe ne fait mieux : le calcul complet est dans la comparaison entre assurance vie et PEA.

L'assurance vie ou le compte-titres pour le reste. Le PEA n'accepte ni obligations, ni fonds obligataires, ni fonds en euros, et il est limité aux actions européennes et aux fonds investis à 75 % au moins en titres éligibles. Un portefeuille mixte a donc besoin d'une seconde enveloppe, ce qui n'est pas un défaut mais une répartition de fonctions.

Le PER en complément, à partir de la tranche à 30 %. Sa déduction ne devient réellement avantageuse qu'au-delà de ce seuil, et elle disparaît dès que le contrat prélève 0,69 % de frais annuels. Le détail est dans l'article sur la déduction fiscale du PER.

Pour mesurer ces arbitrages sur ses propres montants, le simulateur d'épargne rejoue une allocation sur toutes les périodes historiques disponibles.

Quatre limites méritent d'être posées, parce qu'elles bornent la portée des chiffres ci-dessus.

Les fenêtres se recouvrent. Deux périodes de vingt ans décalées d'un mois partagent 239 mois sur 240. Les 191 périodes de vingt ans ne valent pas 191 observations indépendantes, et les déciles calculés sur elles sont moins robustes que leur nombre ne le suggère. C'est une limite structurelle de la méthode, pas un défaut de mise en œuvre.

Les séries sont en dollars. Les rendements utilisés sont ceux d'un investisseur en dollars. Pour un épargnant en euros, le change ajoute une variabilité que ces chiffres ne capturent pas, dans les deux sens. Sur les horizons longs son effet s'atténue sans disparaître.

L'historique commence en 1990. Il contient l'éclatement de la bulle technologique, la crise de 2008 et celle de 2020. Il ne contient pas 1929, ni les décennies perdues du marché japonais avant 1990. Une distribution mesurée sur trente-cinq ans ne décrit pas l'ensemble des états possibles du monde.

Aucun impôt n'est déduit dans le tableau. Les résultats sont bruts, pour isoler l'effet du placement. L'enveloppe retire ensuite entre 18,6 % et 31,4 % du gain selon les cas.

Ce travail compare des allocations sur un capital donné. Il ne tient compte ni de la situation fiscale, ni de l'horizon réel, ni de la capacité à supporter une baisse, et il ne constitue pas une recommandation.